[Mathe] Gleichungsproblem

[gollum1990]

Hallo liebes Forum,

ich habe diese Aufgabe hier:

Wenn man in einem Rechteck die kürzere Seite um 3cm verlängert und die längere Seite um 2cm verkürzt, so erhält man ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 24cm² größer ist als die Fläche des Rechteckes. Wie lang sind die Seiten des Rechteckes?

Aus diesem Text soll ich 2 Gleichungen finden, und mit diesen beim Additionsverfahren/Einsetzungsverfahren die längen des Rechteckes lösen.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

MFG gollum1990

 

[Commodore]

a sei die kleinere Seitenlänge
b sei die größere Seitenlänge

alter Flächeninhalt + 24 = neuer Flächeninhalt
a * b + 24 = (a + 3) * (b - 2)
ab + 24 = ab + 3b - 2a - 6
3b - 30 - 2a = 0
3b - 2a = 30

Zudem entsteht ein quadrat, also:
a + 3 = b - 2
b - a = 5

Nun hast du also ein Gleichungssystem:
3b - 2a = 30
b - a = 5

Welches du bestimmt selber lösen kannst ;)

 

[gollum1990]

Du genialer Schlaumeier das entspricht was ich raus hab auch den lösungen. Danke.

Als längen habe ich folgende Raus:

kurze: 15cm lange: 20cm, so stehts auch im LB