Javascript etwas andere Sinus und Cosinus Funktion gesucht

[gollum1990]

Hallo Leute,

ich habe mir mal angeschaut, wie man eine Rechtecks Diagonale Berechnet ohne Pythagoras(a²+b²=c²). Da werden unter anderem die Funktionen zur Winkel Aplha Berechnung verwendet die braucht man auch. Aber dazu gerhört sinus -1 und cosinus -1. Ich kenne in Javascript nur Math.sin() und Math.cos gibt auch die die sinus -1 und cosinus -1 Funktion?

MFG gollum1990

 

[Commodore]

Meinst du damit die Tasten auf dem Taschenrechner, auf denen sin^(-1) steht? Das sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen, Arkusinus und Arkuskosinus:

http://de.selfhtml.org/javascript/objekte/math.htm#asin
http://de.selfhtml.org/javascript/objekte/math.htm#acos

Du musst natürlich darauf achten, dass die Werte zwischen -1 und 1 liegen, sonst gibts Probleme.


Wobei ich mich frage, was genau du mit welchen Angaben ausrechnen willst. Vllt gibts ja einfachere Wege ;)

 

[N10B]

ganz blöde Idee:
pack alles in eine Klammer und nimm es hoch minus eins.
Das steht bei meinem Taschenrechner auf der Taste - für die Funktion.

lg,
n1ob

 

[N43]

ganz blöde Idee:
pack alles in eine Klammer und nimm es hoch minus eins.
Das steht bei meinem Taschenrechner auf der Taste - für die Funktion

Nur das x^(-1) bei Potenzen für 1/x steht und f^(-1) für die Umkehrfunktion von f.


N43

 

[Commodore]

@N10B: Die Umkehrfunktion wird zwar als ^-1 dargestellt, ist aber nicht der Kehrwert der Funktion.

http://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus -> erster Satz.


Bin ich der einzige hier, der sich mit ein wenig Mathematik auskennt? :roll:


/E: Ahh, scheinbar hat doch jemand ahnung :)

 

[N43]

Bin ich der einzige hier, der sich mit ein wenig Mathematik auskennt? :roll:


/E: Ahh, scheinbar hat doch jemand ahnung :)

Ganz allein bist du nicht :) Ich studier im Nebenfach Mathe, bin aber erst im 2. Semester.


N43

 

[gollum1990]

Warte wie man das Rechnen soll das geht so:

Höhe : Länge daraus Sinus^-1 = Winkel Alpha

Hypotenuse = Ankathete : cosinus a

Testrechnung was ist genauer Pythagoras oder Trigonometrie

Höhe / Länge ...Rechne... Sinus^-1 = Alpha

100 / 500 ...Rechne... Sinus^-1 = 11.53695903

Ankathete : cosinus a = Hypo

500 : 0.979795897 = 510.3103631

Pythagoras:

500² + 100² = 260000² SQRT = 509.9019514

 

[Commodore]

Ich vermute mal, dass du die Bezeichnungen falsch gesetzt hast:
sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse -> 500 ist aber nicht die Hypotenuse (zumindest nach deiner letzten Rechnung).


Gib deinem Dreieck mal Seitenlängen, wie sie auf diesen Bild zu sehen sind: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:RechtwinkligesDreieck.png
Dann kann ich dir helfen ;)

 

[gollum1990]

Ich möchte die Hyptenuse berechnen

 

[Commodore]

Also ich benutze mal die Zeichnung von Wiki und so wie ich dich verstanden habe ist:

a = 500
b = 100
c soll berechnet werden.


Nun gilt:

tan(β) = b / a (nicht Sinus sondern Tangens)
β = arctan(b / a)

Außerdem ist:
sin(β) = b / c
c = b / sin(β)

Zusammen ergibt sich die Gleichung:
c = b / sin(arctan(b / a))

oder in dem Beispiel:
c = 509,9019514...

Was wiederrum dem Ergebnis des Satzes des Pythagoras entspricht ;) Die Umkehrfunktion des Tangens ist in JavaScript atan() (wobei du bei der Ausgabe eines Winkels darauf achten musst, das er im Bogenmaß ist).

 

[N43]

Testrechnung was ist genauer Pythagoras oder Trigonometrie

Die liefern beide genau das selbe Ergebnis, sonst hätte die Mathematik ein Problem

Zum Ausrechnen mit dem PC würde ich aber den Pythagoras vorziehen. Ist schneller und genauer, da du genauere Zwischenergebnisse hast (zumindest, wenn du die Rechnung wie im Beispiel mit ganzen Zahlen beginnst).

Außerdem musst du beim Pythagoras nicht darauf achten, welchen Winkel du wählst und somit auch nicht darauf, welche Seite An- und welche Seite Gegenkathete ist.


N43

 

[gollum1990]

Da kannst du schon recht, haben ich wollte ja eigentlich nur die Javascript Funktion wissen aber nun denn, ich denke ein Danke schön ist schon angebracht an alle die sich hier gemeldet haben. Ich denke auch der Tread kann geclosed werden.