Nein. Nicht per HTML.
Ob man mit JavaScript evtl. was anderes erreichen kann, kann ich Dir leider nicht sagen.
Selbst wenn Du festlegen kannst, welche Ressource zuerst geladen werden soll, so werden alle Ressourcen doch parallel geladen und die, bei der zuerst der Request abgesetzt wird, muss nicht auch die sein, die zuerst fertig geladen ist. Da spielen noch Größe der REssource und Netzverbindung eine Rolle.
Vermutlich kann man also das, was Du vorschwebt nicht erreichen.
Ich sehe da eigentlich auch kein Problem. Beim zweiten Laden ist die Datei im Cache. Mach Deine Hintergrundgrafik einfach so klein wie möglich. Das ist ja ohnehin empfehlenswert.