Ja, wegen <form action="script.php" method="post"> das gibt ihm die Anweisung, diese Seite zu öffnen, sobald das Formular abgesendet wird.
In diese Datei (script.php) schreibst du dann deine If-Anweisung:
if ($_POST ['user'] == "Lukas" AND $_POST ['pass'] == "1234") { echo "Hallo user!"; }...