Project Euler - Problem 5

[htmltroll]

Hallo,
Ich versuche mich gerade an den Problemen von Project Euler. Das 5. Problem lautet:

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.
What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

Für die Englischhasser:

2520 ist die kleinste Zahl, die durch alle Zahlen von 1 bis 10 teilbar sind, ohne irgendeinen Rest zu hinterlassen.
Was ist die kleinste positive Nummer, die durch alle Zahlen von 1 bis 20 ohne Rest teilbar ist?

Mein Ansatz dazu ist:

<?php
$num = 1;
for($i = 20; $i > 0; $i--) {
      if($num % $i != 0) {
               $num *= $i;
      }
}
echo $num;
?>

Das Ergebnis ist 7821830016000. Das sieht aber um einen falsch aus, und zum anderen IST es auch falsch. Wisst ihr einen besseren Lösungsansatz, bzw. sieht meinen Fehler?
MfG htmltroll

 

[htmltroll]

Tut mir leid, dass es das Thema doppelt gibt, es gab einen Fehler und ich dachte, die hätten das nicht erstellt.
Bitte löscht einen der beiden!
MfG htmltroll